Question

求文档: 已知点p(0,5)及圆x²+y²+4x-12y+24=0求过p点的圆c的弦的中点的轨迹方程

用消参法和直接法做，或其他方法，谢谢

Answer 1

圆心C(-2,6). 设弦的中点为M(x,y)
易证CM垂直于PM,
故M在以CP为直径的圆周上
圆心为线段CP中点(-1,5.5), 半径为|CP|/2=(根号5)/2
圆的方程为 (x+1)^2+(y-5.5)^2=5/4
此即弦的中点的轨迹方程