Question

某届奥林匹克数学竞赛共20题，答对一题加5分，答错一题扣3分，小红得

了60分，她一共答对几题？

Answer 1

结果为她答对了15道。

解析：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 假设20道题全做对，则得20×5=100分，这样就少出100-60=40分；做错一题比做对一题少5+3=8分，也就是做错40÷8=5道题。总题数减去错误题数就是要求的结果过。

解题过程如下：

解：

答错：（20×5-60）÷（5+3）

=40÷8

=5（道）

答对：20-5=15（道）

答：她答对了15道。

鸡兔同笼解题方法：

1、假设法

设全是鸡，则兔的只数为：

（总头数×2-总脚数）÷2

设全是兔，则鸡的只数为：

（总头数x4-总脚数）÷2

2、公式法：

总脚数÷2-总头数=兔只数

总只数-兔只数=鸡只数

基本原理：

原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。

因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2-总头数的差是多少就有多少只兔。

3、排除法：

（脚总量-总头数x2）÷2=兔只数

总只数-兔只数=鸡只数

基本原理：
先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数-总头数×2的差再÷2就是兔的只数。

Answer 2

假设全答对了.
5x20=100（分）
100减60=40（分）算出100比60多多少分
5+3=8（分）答错会损失8分
最后在用40除以8=5（道） 因为这四十分是答错所损失掉的,所以答错5道
20减5=15（道）

追答

收到了吗？

Answer 3

假设全部答对，他应该得20x5=100分，比实际得分多100-60=40分
一道错题看做答对会多得5+3=8分，所以有40除以8=5道题答错，
那么他答对了20-5=15题

Answer 4

设小红答对了X题
5X-3（20-X）=60

Answer 5

5+3=8
100-60=40
40÷8=5
20-5=15
答对15题，答错5题