Question

急！！高中余弦定理题

在 三角形ABC中，已知SIN A=3/5 ，SIN A+COS A<0.a=(3倍根号5） b=5.求c

Answer 1

sinA^2+cosA^2=1且sinA+cosA<0
所以cosA=-4/5
画图，A为钝角，做CD垂直于AB于D
计算得CD=3，AD=4，BD=6，AB=2
算法：
AC=5，且cosA=-4/5,所以cosCAD=4/5,所以CD=3，AD=4
再勾股定理，得BD=6，
所以AB=2即C=2

Answer 2

用2个公式：一个SIN ²A+COS²A=1
由SIN A+COS A<0可知 A为钝角 所以求出COSA为负
再用COS A=b²+c²-a²/2bc 可求出C
（你懂的）

Answer 3

由题中前两个条件知道cosA=-4/5,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,带入a,b的值可以得到一个关于c的二元一次方程c^2+8c-20=0解之可以得到c=2.

Answer 4

解：易知,cosA=-4/5.由余弦定理知，cosA=(b²+c²-a²)/(2bc).即-4/5=(c²+25-45)/(10c).===>c²+8c-20=0.==>c=2.(c=-10舍去）。c=2.

Answer 5

这个..我数学不行的..有没考虑的地方别介啊..

知道a b和A的正弦...就应该想到求A的余弦.再用余弦定理求c..但是 直接求势必会有两个余弦..所以要用sina+cosa<0来确定cosa的值...应为直接求出的cosa会有两个值..所以就一一带入看哪个符合上面的条件就行啦..

好了..我随便说说的..很长时间没用脑子了..不要pia我