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C语言编程问题，请求大神帮我解释两个步骤 运用了递归，但是两个子函数我没看懂，不知道为什么这样做

C语言编程问题，请求大神帮我解释两个步骤
运用了递归，但是两个子函数我没看懂，不知道为什么这样做问题是这样的：给定自然数1~n的集合,和自然数m,求各元素之和等于m的子集，设n=20,m=
C语言给定自然数1~n的集合,和自然数m,求各元素之和等于m的子集，设n=20,m=48.
求：（1）共有多少符合上述条件的子集？
（2）符合上述条件，且子集中元素数目为5的子集有多少？
那两个子函数是：
int xh(int n,int m){
if(1==m) return 1;
if(n<=1||m<=0) return 0;
int t=0;if(m==n)t=1;
return xh(n-1,m)+xh(n-1,m-n)+t;
}
int zxh(int n,int m,int c){
if(c<1||n<1||m<1||n<c)return 0;
if(1==c&&n>=m) return 1;
return zxh(n-1,m,c)+zxh(n-1,m-n,c-1);
}

Answer 1

对于(1)，也就是函数xh。
这个问题是在1到n的n个数中，取一些数出来，使得它们的和为m。
对于这个问题，有一些特殊情况：那就是a，b
a. 如果m=1，则只有一种情况，那就只用一种情况，只能取一个数，这个数就是1。
b. 如果不满足a，且 n<=1 或者m<=0, 那么将没有解，也就是有0种情况。
c. 如果不满足a和b，那么又可以分成两种情况（这是递归的关键之处），i.如果取最后一个数，且n就等于m，那就这一种情况也就是 t=1，若n<m，那么还需要在前面n-1个数中取一些数，它们的和只需要是m-n了(已经取了一个数n了），就是xh(n-1,m-n)这个式子；ii. 不取最后一个数，则需要在前面的n-1个数中取一些数，它们的和是m，也就是xh(n-1,m)。
经过上面c的分析，把原来n个数的问题，缩减为n-1个数的问题，这样递归下去，就可以使问题规模越来越小，直到规模为1，而直接得到解。

对于(2)，也就是函数zxh。
更容易一些，那就是在 1到n的n个数中，取c个数出来，使得它们的和为m。
特殊的情况有：取数的个数c小于1， 集合数据个数小于1， 所取数据的和小于1，集合数据个数小于需要取数的个数，这些情况下都不能能有可能的取法，所以都是0
接下来，如果只取一个数，且 n>=m，那么就只有取m这个数一种情况。
在接下来的就分成两种：i.不取最后一个数，则需要在前面n-1个数中取c个数，它们的和是m，也就是 zxh(n-1,m,c)；ii. 要去最后一个数， 则 需要在前面n-1个数中取c-1个数，它们的和是m-n，也就是zxh(n-1,m-n,c-1)了。

需要好好仔细理解，祝你早点想透