Question

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平行四边形ABCD AB=A BE平行AC 求证DF=EF (2)若AC=2CF 角ADC=60°AC垂直DC 求BE长（3）在第二问的条件下 求ABED面积。
错了 是AD=A

Answer 1

1、连接B、D交AC于O
因为BE//AC
所以△DOF∽△DBE
因为平行四边形ABCD
所以BO=DO
所以DF=EF
2、因为AB=a 角ADC=60° AC垂直DC
所以AC=根号3 a
所以OF=1/2AC+EF=根号3*a
所以BE=2*OF=2倍的根号3*a
3、S(ABED)=S(ABD)+S(BDE)=1/2*2a*(根号3）/2 a+1/2*2*(根号3）*a*2a
=5/2 * （根号3）*a^2

Answer 2

1.过D作一直线L//BE，则L，AC，BE为等距平行线组，所以DF==EF
2.延长DC∩BE＝＝G，AB==a ,AC ==a*)3------a*根号3，
GE == 2CF ==AC
BE == BG +GE ==2AC == 2)3 *A
3.a^2 * )3

Answer 3

延长DC交BE于G
平行四边形中，AB=DC
AB平行于CG，又BE平行于AC，故四边形ABGC为平行四边形，AB=CG
故DC=CG，又CF平行于GE，故DF=FE
由AC垂直于DC，角ADC=60°，
在直角三角形ACD中，应有AC=根号3*A，AD=2A
平行四边形ABGC中，AC=BG=根号3*A，GE=2CF=AC=根号3*A
故BE=BG+GE=2*根号3*A
此时，直角三角形ACD面积为0.5*AC*CD=0.5*根号3*A^2
直角三角形DGE面积为0.5*DG*GE=根号3*A^2
矩形ABGC面积根号3*A^2
四边形ABED面积为2.5*根号3*A^2