Question

函数可导，那么它的导函数不一定连续，这个导函数间断点的类型是否有限制，导函数会不会出现无定义点？

函数可导，那么它的导函数不一定连续，这个导函数间断点的类型是否有限制，导函数会不会出现无定义点？函数可导，不代表导函数连续，那么导函数会存在什么样的间断点或有无定义点？求指点

Answer 1

函数可导，就说明导函数在该点有定义，所以只要可导，导函数就不存在无定义的点，
如果原函数连续，那么导函数要么连续，要么含有第二类间断点，不会是第一类

追问

可以再解答一下只能是第二类间断点的原因吗

追答

y=x^2sin(1/x),x≠0
y=0,x=0这个函数就是我说的