Question

若关于x的方程根号（4-x^2）-kx-3+2k=0有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是？

Answer 1

画出x^2+y^2=4(y>=0)和y=kx-2k+3的图像
当两者相切时，由|-2k+3|/√（k^2+1）=2得
k=5/12
此直线绕固定点（2,3）旋转，一直会有两个不同的交点，直到：
点（-2,0），再旋转只剩一个交点
过点（-2,0）、（2,3）的直线斜率为3/4
故k的取值范围为(5/12,3/4]

Answer 2

（4-x^2）是什么意思啊？先整理成ax^2+bx+c=0的形式，然后利用b^2-4ac>0来做就行了
先理解为(4-x)^2吧。原式化为(4-x)^2-kx-3+2k=0
16-8x+x^2-kx-3+2k=x^2-(8+k)x+13-2k=0
有两个不同实根，所以δ=(8+k)^2-4(13-2k)>0,解不等式即可。