Question

请教一道初一数学题

如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，求a的范围

Answer 1

(a+1)x>a+1
x>(a+1)/(a+1) （a≠-1）
当a+1>0时，
x>1
当a+1<0时，
x<1
所以取a+1<0,a<-1时
不等式的解集x<1
所以a的范围是(-∞,-1)

Answer 2

移项得(a+1)*(x-1）>0，则有a+1>0且x-1>0，或a+1<0且x-1<0。
因为x<1,所以前一种情况舍去，得a+1<0，a<-1。

Answer 3

当a+1>0时，解集为X>1，不满足要求；
当a+1<0时，解集为X<1，满足题目要求，即a+1<0，解得a<-1

Answer 4

(a+1)x>a+1
不等号两边÷a+1
得x<1
说明a+1为负数
所以a的取值范围为a＜-1

Answer 5

观察不等式
说明两边同初一a+1。。。不等式变号了
说明a+1<0
即a<-1