Question

在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F. 求证：AF= 1/2 FC

Answer 1

过D做平行于AC的线交BF于G由题意知角GED=角AEFAE=ED由于GD平行于AC所以角GDA=角DAC所以三角形GED与三角形AEF相等有GD等于AFGD平行于FC且D为BC中点所以GD=二分之一FC即AF=二分之一FC

Answer 2

作CF的中点G，连接DG，则FG=GC
又∵BD=DC
∴DG∥BF
∴AE∶ED=AF∶FG
∵AE=ED
∴AF=FG
∴AF/FC = 1/2
∴即AF=FC