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因为AE=BF,AC=BD,且AC⊥CE，BD⊥DF
所以三角形ACE全等于三角形DFB[直角三角形证明条件HL]
所以角CEF=角DFE,且Df=cE,EF=FE
所以三角形cEF全等于三角形DFE[SAS]
所以呢，CF=DE
所以三角形ACE全等于三角形DFB[直角三角形证明条件HL]
所以角CEF=角DFE,且Df=cE,EF=FE
所以三角形cEF全等于三角形DFE[SAS]
所以呢，CF=DE
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由直角三角形斜边对角边定理 AE=BF,AC=BD.故 两直角三角形ACE与EDF全等
所以CE=DF
所以CE=DF
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解:如图
∵AC⊥CE,BD⊥DF,∴∠ACE=∠BDF=90°
又∵AE=BF,AC=BD
∴Rt△ACE≌Rt△DBE(HL)
∴∠AEC=∠BFD,CE=DF
即∠CEF=∠DFE
∴四边形CEDF是平行四边形。
即CF=DE
∵AC⊥CE,BD⊥DF,∴∠ACE=∠BDF=90°
又∵AE=BF,AC=BD
∴Rt△ACE≌Rt△DBE(HL)
∴∠AEC=∠BFD,CE=DF
即∠CEF=∠DFE
∴四边形CEDF是平行四边形。
即CF=DE
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