Question

已知集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，求a的取

已知集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，求a的取值范围.
请无视我的答案全是抄的，每一步都详细一点，比如取值范围的过程

Answer 1

我最近就在教高一年，这道题他们练习册也有，对高一是有点难度吧
主要思路就是讨论A是否为空，A空，B=C均是空集
A非空，B集合可以化简，这个时候C集合的最大值要么是a²，要么是4
所以只要B的最大值，2a+3>=a²且2a+3>=4

追问

这是啥？答案是二分之一≤a≤3

追答

对，我知道，你们答案默认的是A非空，所以得到1/2<=a<=3
但其实这里A是空集也是可以的，有些人也有争议，主要是B,C集合当中写成函数形式，而函数定义是非空数集，但是我觉得B,C当中仅仅只是表达式，并没有强调函数，所以我觉得答案应该是不科学的。

追问

那啥他的答案正常的过程能给我讲讲吗？

那啥他的答案正常的过程能给我讲讲吗？

追答

行吧，那咱们就按照答案，A非空，B是不是可以化简呢？

追问

嗯，有几步不太懂，就是a方≤z≤4这几步，

嗯，有几步不太懂，就是a方≤z≤4这几步，

追答

我看不到你说的答案，你直接去解这个不等式不就行了吗
2a+3>=a²且2a+3>=4

追问

为什么最大值还能是4？

追答

如果你a在（-2，2）之间，最大值不就是4吗

追问

老师能不能给个qq我以后有题什么的找你

老师能不能给个qq我以后有题什么的找你

追答

我有很多学生了啊...也可以吧，501167757