奥数题1997个2相乘的积的个位数字是()怎么做
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显见求个位数字只需求模10的余数即可：
因为：
2≡2(mod10)
2^2≡4(mod10)
2^3≡8(mod10)
2^4≡6(mod10)
2^5≡2(mod10)
可见模10余2的周期为4
1997≡1(mod4)
所以其个位数字是2.
因为：
2≡2(mod10)
2^2≡4(mod10)
2^3≡8(mod10)
2^4≡6(mod10)
2^5≡2(mod10)
可见模10余2的周期为4
1997≡1(mod4)
所以其个位数字是2.
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