Question

若函数y=f(x+a)是偶函数，则函数y=f(x)关于直线x=a对称.

若函数y=f(x+a)是偶函数，则函数y=f(x)关于直线x=a对称.若函数y=f(x+a)是偶函数，则函数y=f(x)关于直线x=a对称.即相当于将偶函数y=f(x)的对称轴x=0向右平移了a个单位，故对称变为x=a。这句话怎么理解啊？谁能解析一下，啥也不懂！

Answer 1

当x加a代入函数y当中时为偶函数。本知普通偶函数，x带入函数y时函数关于x等于0对称。 因此可以推出对称轴平移了a个单位既，函数图像平移了a个单位。

追问

我懂了！

谢谢你！

追答

但是我没记错的话，如果a是正的，那应该是向左移a如果是负的应该向右移。。呃

Answer 2

不管是f(x+a)还是f(x) 自变量都是x

f(x+a)是偶函数时。（比如：f(x+a)=x^2）

x+a====-a==》a    向右平移a个单位

从原来函数图像关于x=0对称  向右平移a个单位 即为：x=a对称

（那么f(x)=f(x+a-a)=(x-a)^2  那么f(x)是不是关于x=a对称了）

Answer 3

不对，你现在是x+a，是将原函数向左平移了a个单位，不是向右。
原函数的对称轴是y轴，整个函数平移，对称轴也会跟着平移，所以对称轴变为x=-a

追问

你的意思是这句话不对？这话是资料答案上面的……

追答

看错题目了。sorry。
y=f(x+a)是偶函数。即关于x=0对称

y=f(x+a)是由y=f(x)向左平移a个单位得到的

所以y=f(x)的对称轴在x=0的右边，即对称轴是x=a

追问

你说的也没错！

对对对！！

哈哈哈！谢谢你！

Answer 4

左加右减，x+4是由x左移四个单位得到的，x是由x+4右移四个单位得到的，很容易懂。