偏导数里面,对x求偏导数,是把Y当成常数处理的,如果对一个全是y的函数求x的偏导数,结果是0。
所以,题目里,对v求了偏导数,得到了0,说明
原函数里全是关于u的函数,这就是0在积分后变成f(u)的原因。
第一步这里对v求积分,就是对v求偏导的逆过程,全程跟u无关,所以f(u)凭空出现,这个积分,只是把因为对v求偏导而消失的u的函数还原了出来而已。
再同理,第二步对u积分后又出现了关于v的式子,只是因为在对u求偏导时候,只跟v有关的式子都被当成常数求导得0了,这里只是把因此消失的v相关的式子还原了出来而已。