Question

一个小滑块质量为m，在倾角α＝37°的斜面上从高为h为25cm处由静止开始上滑，滑倒斜面底端时与挡

一个小滑块质量为m，在倾角α＝37°的斜面上从高为h为25cm处由静止开始上滑，滑倒斜面底端时与挡板p发生碰撞后速率不变又沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.25，求滑块在斜面上运动的总路程

Answer 1

（1）下滑过程
重力做功WG＝mgh=10*0.25*m=2.5m(J)
摩擦力f做功Wf=-umgcos37*h/sin37=-0.25*10*0.8*0.25*m/0.6=-0.833m(J)
根据动能定理W合＝Ek2-Ek1可知
WG+Wf＝m*vt*vt/2
vt*vt＝2*（WG+Wf）/m＝2*（2.5-0.833）＝3.33
下滑过程中的路程s1=h/sin37=0.25/0.6=0.417(m)
（2）上升过程
根据动能定理W合＝Ek2-Ek1可知
WG+Wf＝0－m*vt*vt/2
即gh+ugcos37*h/sin37＝vt*vt/2
所以h=vt*vt/2*(g+ugcos37/sin37)=0.16(m)
所以滑块在斜面上运动的路程s2=h/sin37=0.16/0.6=0.267(m)
则滑块在斜面上运动的路程s＝s1+s2=0.417+0.267=0.684(m)

追问

这不只两个过程

是不停碰撞，上升下降。用动能定理解决吧

Answer 2

mgh=fs <1>
f=umgcosα <2>

s=h/ucosα =125cm