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答案:0
分析:1+X+X^2+X^3+X^4=0
则可以得出X^5+X^6+X^7+X^8+X^9=X^5(1+X+X^2+X^3+X^4)=0
X^10+X^11+X^12+X^13+X^14=X^10(1+X+X^2+X^3+X^4)=0
…………
以此类推,每五项的和是0,共2005项,所以结果为0
此类题的解法就是提取公因式
分析:1+X+X^2+X^3+X^4=0
则可以得出X^5+X^6+X^7+X^8+X^9=X^5(1+X+X^2+X^3+X^4)=0
X^10+X^11+X^12+X^13+X^14=X^10(1+X+X^2+X^3+X^4)=0
…………
以此类推,每五项的和是0,共2005项,所以结果为0
此类题的解法就是提取公因式
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1+X+X的平方+X的三次方+...+X2004
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+...+x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0+0+0+...+0
=0
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+...+x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0+0+0+...+0
=0
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0
1+x+x^2+x^3+x^4=0即
x^0+x+x^2+x^3+x^4=0
多项式1+X+X的平方+X的三次方+...+X2004的值有2005项每5个一循环
所以为0
1+x+x^2+x^3+x^4=0即
x^0+x+x^2+x^3+x^4=0
多项式1+X+X的平方+X的三次方+...+X2004的值有2005项每5个一循环
所以为0
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