Question

已知1+X+X的平方+X的三次方+X的四次方=0 求多项式1+X＋X的平方＋X的三次方+...+X2004的值

抱歉写错啦 是+X2004次方的值

Answer 1

答案：0
分析：1+X+X^2+X^3+X^4=0

则可以得出X^5+X^6+X^7+X^8+X^9=X^5(1+X+X^2+X^3+X^4)=0

X^10+X^11+X^12+X^13+X^14=X^10(1+X+X^2+X^3+X^4)=0

…………

以此类推，每五项的和是0，共2005项，所以结果为0

此类题的解法就是提取公因式

Answer 2

1+X＋X的平方＋X的三次方+...+X2004

=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+...+x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)

=0+0+0+...+0

=0

Answer 3

0
1+x+x^2+x^3+x^4=0即
x^0+x+x^2+x^3+x^4=0
多项式1+X＋X的平方＋X的三次方+...+X2004的值有2005项每5个一循环
所以为0