Question

问一道高一集合数学题，望高手学哥学姐们帮帮忙

已知集合A含a-1，2a*a+5a+1，a*a+1三个元素，且-2归属于A，求a的值？

Answer 1

a^2+1>=1, ：. -2只能属于a-1, 或者2a^2+5a+1
令a-1=-2, a=-1,
2a^2+5a+1=-2
违反集合元素互异性。
再令2a^2+5a+1=-2, =>(2a+3)(a+1)=0 a=-1, (舍去）， a=-3/2

Answer 2

由题可知，a-1或2a*a+5a+1的值为-2。若a-1=-2，则a=-1， 此时2a*a+5a+1也等于-2，矛盾。所以2a*a+5a+1=-2，a=-3/2

Answer 3

-2属于A，即是：
a-1=-2或2a*a+5a+1=-2或a*a+1=-2
当a-1=-2则a=-1;
当2a*a+5a+1=-2则a=-2或a=-1.5
当a*a+1=-2则a不存在。
故a的值为-1或-1.5或-2

Answer 4

根据集合元素的互异性，进行讨论
1、令a-1=-2,解得，a=-1，再代入2a*a+5a+1，a*a+1验证得到，-2，2，不满足
2、令2a*a+5a+1=-2解得a=-3/2,a=-1(舍去),代入a-1，a*a+1得到-5/2,13/4
3、令a*a+1不等于-2

所以a=-3/2