Question

利用矩阵的初等变换求逆矩阵 (1 2 3)(2 -1 4)(0 -1 1)

Answer 1

1    2    3    1    0    0    

2    -1    4    0    1    0    

0    -1    1    0    0    1    

第2行, 加上第1行×-2

1    2    3    1    0    0    

0    -5    -2    -2    1    0    

0    -1    1    0    0    1    

第1行,第3行, 加上第2行×2/5,-1/5

1    0    115    15    25    0    

0    -5    -2    -2    1    0    

0    0    75    25    -15    1    

第2行, 提取公因子-5

1    0    115    15    25    0    

0    1    25    25    -15    0    

0    0    75    25    -15    1    

第1行,第2行, 加上第3行×-11/7,-2/7

1    0    0    -37    57    -117    

0    1    0    27    -17    -27    

0    0    75    25    -15    1    

第3行, 提取公因子7/5

1    0    0    -37    57    -117    

0    1    0    27    -17    -27    

0    0    1    27    -17    57    

得到逆矩阵

-37    57    -117    

27    -17    -27    

27    -17    57