Question

y＝1-x/1+x 的n阶导数是多少 求具体步骤

Answer 1

y=(1-x)/(1+x)=-1+2/(x+1)=-1+2(x+1)^(-1)

所以y'=-2(x+1)^(-2)

y"=4(x+1)^(-3)

y'''=-12(x+1)^(-4)

所以y(n)=-2*n!*(x+1)^[-(n+1)]

即y(n)=-2*n!/(x+1)^(n+1)

扩展资料

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

Answer 2

n阶导数如上。

追问

最后两步怎么来的

Answer 3

简单分析一下，答案如图所示