Question

几道因式分解、解方程，要有过程啊 （1）2x^3+3x^2-8x+3=0 （2）m^2-√3m-6=0

（3）27a^3-27a^2b+9ab^2-b^3-1

Answer 1

1.
2x^3+3x^2-8x+3=0
(2x^3-2x)+(3x^2-6x+3)=0
2x(x+1)(x-1)+3(x-1)^2=0
(x-1)(2x^2+5x-3)=0
(x-1)[(2x^2+6x)-(x+3)]=0
(x-1)[2x(x+3)-(x+3)]=0
(x-1)(x+3)(2x-1)=0
所以方程的解是：
x=1、x=-3、x=1/2

2.
m^2-√3m-6=0
[m-(√3)/2]^2-3/4-6=0
[m-(√3)/2]^2=27/4
所以：
m-(√3)/2=±[(3/2)*√3]
所以：
m=(√3)/2±[(3/2)*√3]
所以方程的解是：
m=2√3、m=-√3

3.
27a^3-27a^2b+9ab^2-b^3-1
=(3a-b-1)(9a^2-6ab+3a+b^2-b+1)

Answer 2

1）

2x^3+3x^2-6x+3-2x=0

2x^3+3(x-1)^2-2x=0

2x(x^2-1) +3(x-1)^2=0

2x(x+1)(x-1) +3(x-1)^2=0

(x-1)[2x(x+1)+3(x-1)]=0

(x-1)(2x^2+5x-3)=0

x=1; x=-3/2;x=-2

2）