Question

设(X,Y)~N(μ,μ,σ,σ;0),则P(X<Y)=

设(X,Y)~N(μ,μ,σ,σ;0),则P(X<Y)=

Answer 1

1/2。

二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。

设(X，Y)～N(μ，μ；σ 2 ，σ 2 ；0)，则P{X＜Y}=1/2

扩展资料

一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。

以二维情形为例，设（X，Y）是二维随机变量，x，y是任意实数，二元函数：

F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y)，被称二维随机变量(X，Y)的分布函数，或称为X和Y的联合分布函数。