已知等比数列{an}中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项,第3项,第2项,且a1=64,

已知等比数列{an}中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项,第3项,第2项,且a1=64,公比q≠1(1)求an(2)设bn=log(2)an,求数列{bn}的前n... 已知等比数列{an}中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项,第3项,第2项,且a1=64,公比q≠1
(1)求an
(2)设bn=log(2)an,求数列{bn}的前n项和Tn
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mmclvcha
2010-08-31 · TA获得超过7893个赞
知道大有可为答主
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1.
设等差数列为{Cn},公差为d
A2=64q=C5 A3=64q^2=C3 A4=64q^3=C2
C5-C3=2(C3-C2)=2d
64q-64q^2=2(64q^2-64q^3)
q≠0
1-q=2(q-q^2)
2q^2-3q+1=0
(2q-1)(q-1)=0
q≠1
q=1/2
An=A1×q^(n-1)=64×1/2^(n-1)=2^(7-n)

2.
Bn=log(2)An=log(2)2^(7-n)=7-n
Tn=(B1+Bn)×n/2=(6+7-n)×n/2=-n(n-13)/2
百度网友57d1db5
2010-08-31
知道答主
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q=1/2;
an=64*(1/2)~(n-1)=2~(7-n);
Tn=-(1/2)*n*n+(13/2)*n.
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