Question

请教一道概率论的问题

5个人玩抓阄的游戏，随机抓取5个纸团，5个纸团中只有一个有标记。假设5个人打开纸团的顺序已经事先设定好，并约定直到所有的纸团都被打开之前，5个人之间不能有交流。请问第三个打开纸团的人抽到带标记的纸团的概率是多少？

Answer 1

1/5
不能交流认为是随机猜，每人都是1/5，和顺序没关系

如果和顺序无关这点不好理解的话，用乘法原理直接验证（5个人的抽取相互独立）：
P（特定纸团被第3人抽中）
=P(第1人抽不中）*P(第2人抽不中）*P(第3人抽中）
=（4/5）*（3/4）*（1/3）
=1/5

问题就解决了，但你还可以看看其他几个人抽中的情况：

P（特定纸团被第1人抽中）=1/5

P（特定纸团被第2人抽中）
=P(第1人抽不中）*P(第2人抽中）
=（4/5）*（1/4）
=1/5

P（特定纸团被第4人抽中）
=P(第1人抽不中）*P(第2人抽不中）*P(第3人抽不中）*P(第4人抽中）
=（4/5）*（3/4）*（2/3）*（1/2）
=1/5

P（特定纸团被第5人抽中）
=1-P（特定纸团被第1人抽中）-P（特定纸团被第2人抽中）-P（特定纸团被第3人抽中）-P（特定纸团被第4人抽中）
=1/5
都相等都是1/5，这就是楼上说的“彩票无序性原理”

Answer 2

1/5
彩票无序性原理