Question

高等数学大学数学 求解图中题

Answer 1

1. I = ∫<下0, 上1>dx∫ <下0, 上1> (4-2x+2y)dy
= ∫<下0, 上1>dx [(4-2x)y+y^2]∫ <下0, 上1>
= ∫<下0, 上1>(5-2x)dx = [(5x+x^2]∫ <下0, 上1> = 6.
2. y' = (1-1/x^2)[sec(x+1/x)]^2 / {2√[1+tan(x+1/x)]}。
3. ρ = lim<n→∞>u<n+1>/u<n>
= lim<n→∞>4^(n+1) (n+1)! n^n / [(n+1)^(n+1) 4^n n!]
= lim<n→∞>4 / [(1+1/n)^n] = 4/e > 1, 级数发散。