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先设长宽高为x,z，y.再列三条等式。
得x=根号2,y=1,z=根号3
长方体的对角线的长 =根号（(x^2+z^2)+y^2）=根号6
得x=根号2,y=1,z=根号3
长方体的对角线的长 =根号（(x^2+z^2)+y^2）=根号6
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解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则有
ab=根号2，bc=根号3，ac=根号6
解得：a=根号2，b=1，c=根号3
对角线长为：根号3、根号2与1的平方和的算术平方根=根号6
ab=根号2，bc=根号3，ac=根号6
解得：a=根号2，b=1，c=根号3
对角线长为：根号3、根号2与1的平方和的算术平方根=根号6
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根号六
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