Question

请问这句话中，由矩阵A的五次方等于零推出A的行列式的值的五次方等于

请问这句话中，由矩阵A的五次方等于零推出A的行列式的值的五次方等于零这一步是根据什么推出来的呢？

Answer 1

对于方阵A来说，
有公式|A^n|=|A|^n
即方阵A的n次方的行列式，
与其行列式的n次方相等

所以这里得到的A^5=O
取行列式即得到|A|^5=0，即|A|=0

Answer 2

有一个公式AB的行列式等于A的行列式乘B的行列式