Question

这个定积分怎么求，如图

这个定积分怎么求，如图0→√3

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Answer 1

0到√2无意义 不考虑 直接求√2到√3的积分 以后用三角去根号

追答

或者用几何意义 可知它是双曲线 焦点在y轴上 画出图像就可求

追问

三角去根号是什么

追答

用图像解决吧

三角去根号意思就是第二类换元

a等于asinx

准确的说用几何法很有局限性 要借助其他熟悉的函数

Answer 2

积分限有问题吧

追答

0≦x≦√2这段被积函数无意义

追问

你是直接往后面带么。。。

追答

不是。

追问

那怎么做

追答

∫ √(t²-1)dt=㏑(t+√(t²-1))+C

设x=√2 t即可。
但积分限有问题，就无解了。

积分下限为√2或比√2大才有解

追问

不用纠结这个范围，主要是你右边求导会变成左边里面的那个么？

追答

如果不管积分限就这样做：