极限题，要详细过程 50
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(1+x)^(1/x)=e^ln[(1+x)^(1/x)]= e^[ln(1+x)/x]
[(1+x)^(1/x)]'=(1+x)^(1/x)[ln(1+x)/x]'
=(1+x)^(1/x)[1/(1+x)-ln(1+x)]/x²
洛必塔法则后
原式=lim(x→0)[(1+x)^(1/x)]'-=[1/(1+e)-ln(1+e)]/e-1
[(1+x)^(1/x)]'=(1+x)^(1/x)[ln(1+x)/x]'
=(1+x)^(1/x)[1/(1+x)-ln(1+x)]/x²
洛必塔法则后
原式=lim(x→0)[(1+x)^(1/x)]'-=[1/(1+e)-ln(1+e)]/e-1
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