Question

大一数学求解

Answer 1

。

Answer 2

lim n->∞ (n-√n²-n)
=lim n->∞ (n-√n²-n)(n+√n²-n)/(n+√n²-n)
=lim n->∞ (n²-n²+n)/(n+√n²-n)
=lim n->∞ n/(n+√n²-n) 分子分母同时除以n
=lim n->∞ 1/(1+1)
=1/2

追问

省了很多步骤吗

追答

没有省略
第一步是分母有理化的逆运算，分子分母同时乘以(n+√n²-n)
第二步展开
第三步得到n/(n+√n²-n)
第四步分子分母同时除以n，得到
1/(1+1)
=1/2

Answer 3

=lim（n-√（n^2-n））（n+√（n^2-n））/（n+√（n^2-n））
=lim（n^2-（n^2-n））/（n+√（n^2-n））
=lim n/（n+√（n^2-n））
=lim 1/（1+√（1-1/n））
=1/（1+√（1-0））
=1/2

追问

省了很多步骤吗

追答

没有，你应该不是小学生了吧

追问

不是，刚学

追答

就是个分子变形而已，这不需要学
就像分母有理化一样，只是变形
应该一写你就懂了啊

追问

后面的极限结果得出之前不是还有很多步骤吗

追答

前面的都是在变形而已，难道像1X2X3X4=24我还得帮你把中间的慢慢写？
无穷减无穷，0减0都是基本都是通过这种变形来做的

追问

没有

谢谢

追答

上下同乘一个（n+√（n^2-n））
后面是分子分母同除n，没有省，你自己有认真看吗，还是直接抄完了事？

追问

这是课件上的证明题，没有解析，不懂，不是作业

追答

过程都写给你了应该懂了吧，如果过程都看不懂就麻烦了

追问

谢谢，我有点笨

追答

没事，那就努力点

就怕你不用心

追问

谢谢(*°∀°)=3

追答

不用谢

好好努力吧，高数前面的不难