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∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
==xlnx-∫dx
=x(lnx-1)+C
1/e<x<1,lnx<0
1<x<e.lnx>0
所以
面积S=∫(1/e到1)(-lnx)dx+∫(1到e)lnxdx
=-x(lnx-1)(1/e到1)+x(lnx-1)(1到e)
=-1/e(-1-1)+1*(0-1)+e(1-1)-1*(0-1)
=2/e
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
==xlnx-∫dx
=x(lnx-1)+C
1/e<x<1,lnx<0
1<x<e.lnx>0
所以
面积S=∫(1/e到1)(-lnx)dx+∫(1到e)lnxdx
=-x(lnx-1)(1/e到1)+x(lnx-1)(1到e)
=-1/e(-1-1)+1*(0-1)+e(1-1)-1*(0-1)
=2/e
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