Question

(2016南岗四模)如图,在正方形ABCD中,点E，F分别在AB，BC上，且AE=CF，BE=2A

(2016南岗四模)如图,在正方形ABCD中,点E，F分别在AB，BC上，且AE=CF，BE=2AE，连接DE，FG⊥DE，垂足为点G，连接CG，则tan∠FGC的值是多少

Answer 1

解：

延长DC、GF交于H，

∵FG⊥DE，

∴∠DGH=90°，

∴∠CDE+∠H=90°，

∵∠CDE+∠ADE=90°，

∴∠H=∠ADE，

在△ADE和△CHF中，

∵∠A=∠FCH=90°，∠ADE=∠H，AE=CF，

∴△ADE≌△CHF（AAS），

∴AD=CH，

∴CH=CD，

∴CG=CH（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），

∴∠FGC=∠H=∠ADE，

∴tan∠FGC=tan∠ADE=1/3.

Answer 2

你想问什么

追问

怎么求GC=DC 或者怎么求∠CGD=∠CDG
谢谢

怎么求GC=DC 或者怎么求∠CGD=∠CDG
谢谢

追答

BE=？

追问

没有具体的数BE=2AE