Question

请教一题，谢谢

请教一题，谢谢求过程

Answer 1

Answer 2

延长AF交BC延长线于H,
∵长方形ABCD中，DF:FC=1：2，
∴AD:CH=1：2，CH=2AD,
又BE:EC=2：3，
∴DG:GE=AD:EH=5：13，DG=(5/18)DE,
∴2=S△DFG=(1/3*5/18)S△CDE,
∴S△CDE=108/5=(3/10)S(ABCD),
∴长方形ABCD的面积S(ABCD)=72平方厘米。

Answer 3

过点G作DF上的高GH，那么GH//EC，那么三角形DGH相似三角形DEC。
所以有：GH:EC=DF:DC
又因为DF:FC=1:2
所以GH:EC=DF:DC=1:3
所以EC=3GH
又因为BE:EC=2:3
所以BE=（2/3）EC=2GH
所以BC=BE+EC=5GH
因为S三角形DFG=1/2XDFXGH=2
所以DFXGH=4
又因为DC=3DF
所以S长方形ABCD=BCXDC=5GHX3DF=15X4=60