求高一数学题详细解答 20
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f(x)=2x/(x+1)
(1) f'(x)=[2(x+1)-2x]/(x+1)²=2/(x+1)²>0
f(x)在 (0，+∞）上为增函数
(2) tf(2 ͯ )≥2 ͯ -2
2t*2 ͯ ≥(2 ͯ +1)(2 ͯ -2)
(2 ͯ )²-(1+2t)2 ͯ -2≤0
x∈(0，1] 2 ͯ ∈(1，2]
则 1-(1+2t)-2≤0............(1)
t≥1
4-(1+2t)*2-2≤0
t≥0
则 t≥1
(1) f'(x)=[2(x+1)-2x]/(x+1)²=2/(x+1)²>0
f(x)在 (0，+∞）上为增函数
(2) tf(2 ͯ )≥2 ͯ -2
2t*2 ͯ ≥(2 ͯ +1)(2 ͯ -2)
(2 ͯ )²-(1+2t)2 ͯ -2≤0
x∈(0，1] 2 ͯ ∈(1，2]
则 1-(1+2t)-2≤0............(1)
t≥1
4-(1+2t)*2-2≤0
t≥0
则 t≥1
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