Question

若A为锐角，且√3tan-（1+√3）tanA+1=0,求A的度数。

若A为锐角，且√3tan-（1+√3）tanA+1=0,求A的度数。老师的答案是30°或45°，我不知怎么算，求大神来解，谢谢

Answer 1

√3tan^2A-（1+√3）tanA+1=0

（√33tanA-1）（tanA-1）=0
所以tanA=√3/3或者1
所以A=30°或者45°

追问

√33tanA是怎么来呢？

麻烦你再说具体一点，谢谢

追答

√3tan^2A-（1+√3）tanA+1=0

（√3tanA-1）（tanA-1）=0
所以tanA=√3/3或者1
所以A=30°或者45°
多写了一个3

Answer 2

解: 因为√3tanA-（1+√3）tanA+1=0

即   √3tanA-tanA-√3tanA+1=0

tanA=1

又因为A为锐角,

所以A=45°.

追问

不，我打错了，应该是√3tan²A-（1+√3）tanA+1=0，麻烦你再算一下，谢谢

追答

解: 因为√3tan²A-（1+√3）tanA+1=0

(√3tanA-1)(tanA-1)=0

所以 

tanA=√3/3,或  tanA=1

又因为A为锐角,

所以A=30°或45°.