Question

数学问题

养了若干只鸡，如果每4只关在一个笼子里，最后剩3只，如果每5只关在一个笼子里，最后剩4只，如果每6只关在一个笼子里，最后剩5只。王奶奶至少养了多少只鸡？
求公式！谢谢

Answer 1

假设王奶奶养了x只鸡，那么x+1是4，5，6的公倍数。
所以至少养了多少只，即x+1为4，5，6的最小公倍数时的值。
4，5，6的最小公倍数是60，即x+1=60，x=59
所以王奶奶至少养了59只鸡。

Answer 2

设每笼装4只，5只，6只装满笼的各有X个y个Z个则
4X+3=5y+4。4X+3=6Z+5
4X-5y=1。4X-6Z=2
X=4，y=3。X=2，Z=1
X=9，y=7。X=5，Z=3
X=14，y=11。X=8，Z=5
X=19，y=15。X=11，Z=7
………………。X=14，Z=9
当X=14时，符合条件，即王奶奶至少养了：
14x4+3=59(只)

Answer 3

由 如果每5只关在一个笼子里，最后剩4只 可得出 个位数是 4或者9
由 如果每4只关在一个笼子里，最后剩3只 可得出 个位数是9 十位数为 奇数
由 如果每6只关在一个笼子里，最后剩5只 可得出 这个数 乘以6 = _4
最小的这个数是 9
6 * 9 = 54
所以答案为59

Answer 4

Answer 5

59

追答

加1分别是4、5、6的倍数，20是4、5的最小公倍数，从19算起，19、39不满足6，59满足

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