Question

初三一元二次方程应用题，超级急用！！！

把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,若把游泳池的长增加xm,那么x等于多少时,水上游乐场的面积为 20000m^2 ? x等于多少时,水上游乐场的面积为22500m^2 ? 水上游乐场的面积能否等于23000m^2 ? 如果能,求出x的值,如果不能,请说明理由

Answer 1

为简便,我这儿将长设为y,注意,即有 y-100=x , 宽为 600/2-y=300-y
y(300-y)=20000 解之得 y1=100,y2=200 y1=100不符合题意,舍去. y=200

一.增加的数量X为 200-100=100米

二,y(300-y)=22500 Y=150 X=50米

三.不能等于230000,因为,对于 y(300-y) 它的最大值就是22500.
也就是说,对于周长一定的矩形,它的面积当长=宽时为最大值,这时边长为600/4=150,面积为22500不能大于此值.

Answer 2

解：游泳池的长增加X，则长变为100+X。宽为600/2-(100+X)=300-100-X=200-X。
面积=长*宽
（100+X）*（200-X）=20000
解出X=0(舍)X=100
22500时同理解出X=50
23000时该式无解