高等数学 曲面积分
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z = √(x^2+y^2),
dS = √[1+(z'<x>)^2+(z'<y>)^2]dxdy = √2 dxdy
M = ∫∫<∑>μ(x, y, z)dS
= ∫∫<Dxy>(x^2 + y^2) √2dxdy
= √2 ∫<0, 2π>dt ∫<1, 2>r^2 rdr
= 2π√2 [r^4/4]<1, 2> = 15π√2/2
dS = √[1+(z'<x>)^2+(z'<y>)^2]dxdy = √2 dxdy
M = ∫∫<∑>μ(x, y, z)dS
= ∫∫<Dxy>(x^2 + y^2) √2dxdy
= √2 ∫<0, 2π>dt ∫<1, 2>r^2 rdr
= 2π√2 [r^4/4]<1, 2> = 15π√2/2
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