Question

一道数学排列组合题

在某次数学测验中，学号为i(i=1，2，3，4)的四位同学的考试成绩(i)∈｛90，92，93，96，｝，且满足f(1)<f(2)≤f(3)<f(4),则这四位同学的考试成绩的概率为

Answer 1

C8(4)=70种

1/70

Answer 2

1/64

Answer 3

4个人的总的4＊4＊4＊4＝256
f(1)<f(2)≤f(3)<f(4)
f(1)=90 有 92 92 93
92 93 96
93 93 96
f(1)=92 93 93 96
4／256＝1／64

Answer 4

f(3)只能是92或93
f(3)是93时，有90.92.93.96；90.93.93.96；92.93.93.96；3种情况
f(2)是92时，有90.92.92.96；1种情况
四位同学总的分数排列情况有4^4=256种

所以f(1)<f(2)≤f(3)<f(4),的概率为（3+1）/256=1/64