Question

关于数学几何。由公理过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面推出的推论:过两条平行直线，有且只有一

关于数学几何。由公理过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面推出的推论:过两条平行直线，有且只有一平面，这个推论怎么证明？

Answer 1

L∥l，在l上取两个不同的点M,N。过L,M和 L,N可以作两个平面M-L 和 N-L。
N在l上，l在M-L平面内，所以N在M-L平面内；
M在l上，l在N-L平面内，所以M在N-L平面内；
∴平面M-L 和 N-L重合。即过两条平行直线，有且只有一平面。