Question

复变函数，请问大神图中的题怎么做？

Answer 1

解析：

1-cosα=2sin²(α/2)
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)

z
=1-cosα+isinα
=2sin²(α/2)+i2sin(α/2)cos(α/2)
=2sin(α/2)[sin(α/2)+icos(α/2)]
=2sin(α/2)[cos(π/2-α/2)+isin(π/2-α/2)]
=2sin(α/2)e^[i(π/2-α/2)]

幅角主值：π/2-α/2
模：2sin(α/2)