Ⅰx2-9Ⅰ＜x+6最后结果怎么算
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|x²-9|＜x+6，可知x+6≥0，x≥-6，
（x²-9）²＜（x+6）²，
（x²-9）²-（x+6）²＜0，
（x²-9+x+6）（x²+9-x-6）＜0，
（x²+x-3）（x²-x+3）＜0，
解方程（x²+x-3）（x²-x+3）=0，
当x²+x-3=0，判别式△1=1²-4×（-3）=13，
所以x1=（-1+√13）/2，x2=（-1-√13）/2，满足x≥-6，
当x²-x+3=0，判别式△2=（-1）²-4×3=-11＜0，
所以该一元二次方程没有实数根，x²-3x+3恒大于0。
所以x²+x-3＜0，
即（-1-√13）/2＜x＜（-1+√13）/2是原不等式的解
（x²-9）²＜（x+6）²，
（x²-9）²-（x+6）²＜0，
（x²-9+x+6）（x²+9-x-6）＜0，
（x²+x-3）（x²-x+3）＜0，
解方程（x²+x-3）（x²-x+3）=0，
当x²+x-3=0，判别式△1=1²-4×（-3）=13，
所以x1=（-1+√13）/2，x2=（-1-√13）/2，满足x≥-6，
当x²-x+3=0，判别式△2=（-1）²-4×3=-11＜0，
所以该一元二次方程没有实数根，x²-3x+3恒大于0。
所以x²+x-3＜0，
即（-1-√13）/2＜x＜（-1+√13）/2是原不等式的解
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