等比数列的问题!

已知{an}是等比数列,an>0,又知a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5=()A.5B.10C.15D.20求详解!谢谢!... 已知{an}是等比数列,an>0,又知a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5=()
A.5
B.10
C.15
D.20

求详解!谢谢!
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jong5282
2010-08-31 · TA获得超过4722个赞
知道小有建树答主
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∵(an)为等比数列,且an>0,
∴a2a4 =a3a3
a4a6=a5a5
即a2a4 +2a3a5+a4a6=a3a3 +2a3a5+a5a5
=(a3+a5)(a3+a5)=25
因此a3+a5=5(负数不符合题意,舍去)。

A、5
左右鱼耳
2010-08-31 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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选A
解:因为{an}是等比数列,
故:a2a4=(a3)²,a4a6=(a5)²,
故:a2a4+2a3a5+a4a6=(a3)²+2a3a5+(a5)²=25,
即:(a3+a5)²=25
又:an>0,
故:a3+a5>0,
故:a3+a5=5
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知秋_弦
2010-08-31 · TA获得超过199个赞
知道答主
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选A
令数列公比为q,a3=a4/q , a5=a4*q ,所以a2a4+2a3a5+a4a6=25 变形为a3^2+2a4^2+a5^2=25,全部用a4代入,得到a4^2(q+1/q)^2=25 ,所以a4(q+1/q)=5, 所以a3+a5=5 A
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