关于求轨迹方程的、急。
已知点A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知lBCl=4，点A到直线l的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程...
已知点A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知lBCl=4，点A到直线l的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程
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解：
设A=(0,3)，B=(t,0)，C=(t+4，0)，
BC的垂直平分线L1方程为 x=t+2，
AB的垂直平分线L2方程为 tx-3y=(t^2-9)/2，
L1和L2的交点Q=(t+2,t^2/6+2t/3+3/2)就是三角形ABC外心。
即三角形ABC外心的轨迹方程为x=t+2，y=t^2/6+2t/3+3/2，
消去参数t，得到y=(x^2+5)/6，是一条抛物线。
设A=(0,3)，B=(t,0)，C=(t+4，0)，
BC的垂直平分线L1方程为 x=t+2，
AB的垂直平分线L2方程为 tx-3y=(t^2-9)/2，
L1和L2的交点Q=(t+2,t^2/6+2t/3+3/2)就是三角形ABC外心。
即三角形ABC外心的轨迹方程为x=t+2，y=t^2/6+2t/3+3/2，
消去参数t，得到y=(x^2+5)/6，是一条抛物线。
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2024-04-02 广告
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