Question

已知函数F（X）= ｛X²+1, X≥0 ｛1，X＜0 则满足不等式F（1-X²）＞F（2X）的X的取值范围是？

我要步骤 ~~o(>_<)o ~~

Answer 1

两种情况：
⑴1－x^2＞2x≥0
解得：0≤x＜√2－1
⑵1－x^2＞0且2x≤0
解得：－1＜x≤0
因此x的取值范围是：(－1，√2－1)

Answer 2

已知函数F（X）= ｛X²+1, X≥0
x=1，
X＜0
则满足不等式F（1-X²）＞F（2X）的X的取值范围是？

F（1-X²）=（1-X²）^2+1=1-2x^2+x^4+1=x^4-2x^2+2

F(2x)=(2x)^2+1=4x^2+1，

F（1-X²）＞F（2X）------》
x^4-2x^2+2>4x^2+1，

x^4-6x^2+1>0

b^2-4ac=36-4*1*1=32,

x=(6+ -√32) /2

Answer 3

当x<0 为常值函数不满足条件
f(x)在x》0上单调递增
则1-x^2>2x》0
x属于[0，√2-1]