高数 第4题为什么选B
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原因如下:
lim(x~0)∫(0,sinx)sin(t^2)dt/(x^3+x^4)
=lim(x~0)cosxsin[(sinx)^2]/(3x^2+4x^3)
~lim(x~0)(sinx)^2/(3x^2+4x^3)
~lim(x~0)x^2/(3x^2+4x^3)
=lim(x~0)1/(3+4x)
=1/3不为0
那么说明是同阶无穷小,但不是等价无穷小
lim(x~0)∫(0,sinx)sin(t^2)dt/(x^3+x^4)
=lim(x~0)cosxsin[(sinx)^2]/(3x^2+4x^3)
~lim(x~0)(sinx)^2/(3x^2+4x^3)
~lim(x~0)x^2/(3x^2+4x^3)
=lim(x~0)1/(3+4x)
=1/3不为0
那么说明是同阶无穷小,但不是等价无穷小
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