Question

数学计算题，如图，在线等，懂了就采纳！

Answer 1

解：原式=log 2^(1/2) 2^(3/2)+log 2 3* log 3 2^(-1)
=log 2^(1/2) [2^(1/2)]^3-log 2 3* log 3 2
=3-lg3/念如携lg2*lg2/lg3 利用了换橡拦底公式：仔伏log a b=lgb/lga
=3-1
=2

追问

追答

即以2^(1/2)为底数，2^(3/2)为真数的对数值。
因为排版不方便，约定log a b就是以a为底数，b为真数的对数值。

追问

对吗

追答

是的。2^(1/2)就是√2。2^(3/2)=(√2)^3=2√2

追问

但我没懂那个3怎么来的，提上去的不是2吗

追答

2√2=2×√2=√2×√2×√2=(√2)^3
log √2 (√2)^3 =3是根据对数的定义：
若a^b=c （a、b、c均为正），则有log a c =b
或则你令log √2 (√2)^3 =m，则根据对数定义有
(√2)^m= (√2)^3
m当然就等于3了！

追问

对对对，但我还有最后一点不明白，那个2乘根号2怎么会变成3个根号2相乘

追答

因为2=√2×√2，所以2√2=2×√2=√2×√2×√2=(√2)^3

追问

我懂了，谢谢你！

Answer 2

2(√2)=(√2)^3，1/2=2^(-1)，+之前=3，+之后=-1，结果=3-1=2