Question

速求答案，急

Answer 1

（1）根据正弦定理，BC/sin∠BDC=BD/sinβ=CD/sinα
且√3BC=√3BDcosα+CDsinβ
所以√3sin∠BDC=√3sinβcosα+sinαsinβ
√3sin(π-α-β)=√3sinβcosα+sinαsinβ
√3sinαcosβ+√3cosαsinβ=√3sinβcosα+sinαsinβ
√3sinαcosβ=sinαsinβ
tanβ=√3
β=π/3
（2）根据正弦定理，BC/sin∠BDC=BD/sinβ=CD/sinα
BC/sin(α+π/3)=BD/(√3/2)=CD/sinα
所以BC=(2BD/√3)*sin(α+π/3)，CD=(2BD/√3)*sinα
因为AB=2，AD=1，根据三角不等式，1<BD<3
且0<α<π-β=2π/3
四边形ABCD的周长=AB+AD+BC+CD
=2+1+(2BD/√3)*sin(α+π/3)+(2BD/√3)*sinα
=3+(2BD/√3)*[sin(α+π/3)+sinα]
=3+(4BD/√3)*sin(α+π/6)cos(π/6)
=3+2BD*sin(α+π/6)
因为1<BD<3，1/2<sin(α+π/6)<=1
所以四边形ABCD的周长的取值范围为(4,9)

Answer 2

17题看不清楚,?????

Answer 3

考试？？？