Question

函数的单调区间为什么不能用“并集”来连接

为什么函数的单调区不能用“并集”而用“和”“，”来连接单调区间？

Answer 1

假设函数区间为A B
若函数在A上、B上都单调，此时不能用“并集”，而应该用“和”或者“，”来表示；因为函数在A上单调、在B上也单调，但是A B是两个不连续的区间而且在A上的单调和在B上的单调可能并不一致。也就是说，函数在AB上的值并不是连续的。所以不能用“并集”，而应该用和，表示函数在这不同的区间上是分开单调的。

Answer 2

若该函数在两个区间里连续单调递增或递减 则可以用“并集”
但若不是连续的则必须分开
例如：反比例函数 y=1/x
x<0趋向于负无穷
而x>0则从正无穷开始递减 不连续 不能写并集