高中物理题,牛顿第二定律的应用,整体隔离法
如图所示,水平桌面上的物体A,质量为m1,与桌面的滑动摩擦系数为u,用细绳跨过定滑轮与质量为m2的物体B连接,设B的加速度为a,把B移去,用一竖直向下的拉力F=m2g代替...
如图所示,水平桌面上的物体A,质量为m1,与桌面的滑动摩擦系数为u,用细绳跨过定滑轮与质量为m2的物体B连接,设B的加速度为a,把B移去,用一竖直向下的拉力F=m2g代替B,设这时A的加速度为a’,试比较a’与a的大小关系(要有分析过程)
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必须用整体法,因为隔离法会引起典型的错误
:
情况①将AB连接体看做一个整体,系统受到的合外力是m2g和f(摩擦力)
a=(m2g-f)/(m1+m2)
情况②系统受到的合外力是F和f
a’=(m2g-f)/m1
因此a比a’要小
情况一中用隔离法典型的误区是:只看A,受到的力有重力,支持力,摩擦力,和绳子拉力,很多人在这时误将绳子拉力等同于m2g,其实此时m2g一部分为B提供加速度,剩下的一部分才成为绳子拉力,所以情况一务必要使用整体法。
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情况①将AB连接体看做一个整体,系统受到的合外力是m2g和f(摩擦力)
a=(m2g-f)/(m1+m2)
情况②系统受到的合外力是F和f
a’=(m2g-f)/m1
因此a比a’要小
情况一中用隔离法典型的误区是:只看A,受到的力有重力,支持力,摩擦力,和绳子拉力,很多人在这时误将绳子拉力等同于m2g,其实此时m2g一部分为B提供加速度,剩下的一部分才成为绳子拉力,所以情况一务必要使用整体法。
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a’>a
理由 :用竖直拉力时,绳中拉力等于F=m2g,对A物体分析(受到重力、支持力、 拉力和摩擦力)有牛顿第二定律得
a’=(m2g-um1g)/m1 (1)
与质量为m2的物体B连接时 ,由于B物体也向下加速,绳子中拉力将不等于m2g,设绳子中拉力为T,对A、B
分别分析;对A(仍受到重力、支持力、 拉力和摩擦力四个力 但拉力为T)有:
T-um1g=m1a (2)
对B分析(受到重力m2g、拉力T)有:
m2g-T=m2g (3)
联立(2)(3)消去T可得 a==(m2g-um1g)/(m1+m2)(4)
可见a’>a
理由 :用竖直拉力时,绳中拉力等于F=m2g,对A物体分析(受到重力、支持力、 拉力和摩擦力)有牛顿第二定律得
a’=(m2g-um1g)/m1 (1)
与质量为m2的物体B连接时 ,由于B物体也向下加速,绳子中拉力将不等于m2g,设绳子中拉力为T,对A、B
分别分析;对A(仍受到重力、支持力、 拉力和摩擦力四个力 但拉力为T)有:
T-um1g=m1a (2)
对B分析(受到重力m2g、拉力T)有:
m2g-T=m2g (3)
联立(2)(3)消去T可得 a==(m2g-um1g)/(m1+m2)(4)
可见a’>a
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分析:
用细绳跨过定滑轮与质量为m2的物体B连接,设绳子的张力为T,
对物体A可得:T-um1g=m1a,(1)
对物体B可得:m2g-T=m2a,(2)
可解得a=(m2g-um1g)/(m1+m2)(3)
用一竖直向下的拉力F=m2g代替B,则绳子的张力T’=F=m2g
对A可得:m2g-um1g=m1a’(4)
解得,a’=(m2g-um1g)/m1(5)
比较(4)(5)可得a’=a*(m1+m2)/m1
用细绳跨过定滑轮与质量为m2的物体B连接,设绳子的张力为T,
对物体A可得:T-um1g=m1a,(1)
对物体B可得:m2g-T=m2a,(2)
可解得a=(m2g-um1g)/(m1+m2)(3)
用一竖直向下的拉力F=m2g代替B,则绳子的张力T’=F=m2g
对A可得:m2g-um1g=m1a’(4)
解得,a’=(m2g-um1g)/m1(5)
比较(4)(5)可得a’=a*(m1+m2)/m1
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a=(M2-uM1)g除以(M1+M2) a'=(M2-uM1)g除以M1 结果很明显啊
a<a’
a<a’
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